ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ ИЛИ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

обычно раздел математики, изучающий детерминанты-закономерности случайных явлений, феноменов; но может также применяться, как набор модусов, методов в биологии, физиологии, психологии; например, в психологии как прогнозирование психических актов я психодинамических структур поведения индивида; реально наблюдаемое явление относят к случайным, если при данных условиях опыта оно заранее непредвидимо и при многократных повторениях опыта про-является по-разному; В.т. рассматривает случайные события, обладающие вероятностью, чаще всего такие события интерпретируются как результаты опыта, принципиально воспроизводимого неограниченное количество раз; интуитивное понятие вероятности нельзя абсолютизировать, как и др.матем. понятия, являющиеся абстракцией реальных явлений (плотности, массы); В.т. рассматривает вероятности событий как заданные и занимается расчетом вероятностей событий по известным вероятностям некоторых исходных событий; вопросом о придании определенных значений вероятности исходных событий занимается математическая статистика; таким образом, В.т. можно уподобить вычисл. методам, х-рые должны приводить к верному результату при точных исходных данных; вопрос же о точности исходных данных не относится к вычислит, методам; располагая определенными правилами действий с вероятностями случайных событий, В.т. является-денотатируется дедуктивной матем. теорией; проблемы В.т. разрабатывали в XVII веке Б.Паскаль, П.Ферма, Х.Гюйгенс; элементарные события, при к-рых происходит событием А, наз. благоприятствующими этому событию; тогда Р(А) (вероятность события А) определяется отношение числа событий, благоприятствующих А, к общему числу равновозможных элементарных событий; используются понятия объединения, пересечения событий и дополнения события (события, противоположного данному), отвечающие соответствующим теоретико-множеств. операциям над мно-вами благоприятствующих элементарных событий; события же называются несовместными-бескорреляционными, если соответствующие им мно-ва элементарных событий не пересекаются; из класс, дефиниции вероятности следует, что вероятность всегда неотрицательна, не превосходит 1 и вероятность объединения несовместимых событий равна сумме их вероятностей; на основании класс, подхода решен ряд задач комбинаторного анализа, по традиции часто формулируемых с помощью понятий игр (в рулетку, в карты — здесь идет модификация игр; игровые варианты с игральными автоматами); субстанциональным является аксиомат. построение В.т., осуществленное А.Н.Колмогоровым (рус.мат.) в 1933 году и относящееся к классическим так же, как теория меры — к подсчету площадей фигур, составленных из равновеликих квадратов; согласно постулатам Колмогорова мн-во возможных исходов опыта отождествляется с выборочным пространством-сферой произвольной природы и ее моделей; некоторый класс подмножеств, элементов выборочного сферопространства называется классом случайных событий, и каждому событию А из этого класса сопоставляется неотрицательное число Р(А) (вероятность самого данного события).