Теория метаигр

Теория метаигр была создана английским математиком Найджелом Ховардом в 1968 г . Главное назначение теории метаигр - определение в играх со строгим и нестрогим соперничеством и любым числом игроков кооперативных исходов, не определяемых классической теорией игр (критериями равенства максимина и минимакса фон Неймана и Моргенштерна, стабильности Джона Нэша).
Две идеи лежат в основе теории метаигр. Согласно первой при моделировании конфликтных ситуаций достаточно использовать порядковые полезности; согласно второй - для вычисления индивидуальных и кооперативных исходов необходим анализ реакций всех участников конфликта на действия друг друга.
Использование количественных полезностей основано на допущении возможности их объективного измерения - в пространственных, временных и иных единицах. Однако не каждое социальное явление допускает количественную квантификацию и не всякое квантифицированное социальное явление может быть признано объективным в общепринятом смысле. Один человек способен оценить предмет своей любви в денежных единицах, для другого сама идея подобной оценки лишена всякого смысла. Тюремное заключение сроком на один год одному человеку кажется незначительной и легко переживаемой неприятностью, другому - потерей всей жизни. Даже если допустить, что все социальные факты будут когда-нибудь квантифицированы, люди будут продолжать действовать на основании своих личных оценок, то есть предпочтений. Поэтому отображение и анализ этой неустранимой субъективной стороны любого вида человеческой деятельности, любого акта поведения отдельного человека или социальной группы представляют главную задачу теоретико-игрового моделирования конфликтных ситуаций.
Решающим фактором для создания теории метаигр оказалась реализация второй идеи - о необходимости анализа реакций всех игроков на действия друг друга для полного представления всех возможных исходов конфликта.
Исход в классическом понимании - это результат выбора каждым из игроков одного из возможных ходов из множества доступных ему в данной игре действий. Общей особенностью ходов игроков является то, что выбор любого одного из них диктуется исключительно его полезностью для данного игрока безотносительно ко всем возможным контрдействиям других игроков. Но оправданна ли такая политика во всех ситуациях, особенно касающихся возможного сотрудничества? Очевидно, что нет. Отличительной особенностью развитой личности всегда признавалась ее способность к рефлексии - анализу своих действий с учетом возможных реакций других. В реакциях других людей, единодушно утверждают психологи, мы объективируем наши ожидания и замыслы, то есть получаем их подтверждение или опровержение. Следовательно, с помощью рефлексии мы можем увеличить степень объективности нашего поведения. При этом чем больше глубина рефлексии, тем большую степень объективной рациональности могут иметь наши действия.
В теории метаигр доказывается, что число возможных рефлексивных расширений, достаточное для обнаружения всех точек стабильности, не превышает числа, равного числу игроков. Новые расширения не дают новых решений данной игры. Интуитивно данный результат говорит о том, что для эффективного решения любой игры каждый игрок должен уметь посредством рефлексии рассчитывать действия и реакции всех своих противников. Рефлексия глубиной n, где n - число игроков, гарантирует нахождение не только индивидуалистических, но и кооперативных решений любого конфликта.
Теория метаигр оказала значительное влияние на развитие формальных методов анализа и разрешения конфликтов. На ее основе была создана теоретико-игровая модель анализа конфликтов Н. Фрэзера и К. Хайпеля [1], теория гиперигр (игр, в которых игроки могут ошибочно оценивать вектора предпочтений и обманывать друг друга) [2], графическая модель анализа и разрешения конфликтов (см.), теория драмы и драматическая модель конфликта (см.) и несколько специализированных компьютерных программ [3].
Литература
1. Howard N. Paradoxes of Rationality: Theory of Metagames and Political Behavior. Cambridge, Mass., 1971. Fraser N. M., Hipel K. W. Conflict Analysis. Models and Resolutions. New York, 1984.
2. Bennett P. G. Hypergames, the Development of an Approach to Modelling Conflicts. Futures. Vol. 12. P. 489-507.
3. Interact (находит все решения конфликта в терминах теории метаигр; автор - Peter Bennett), GMRC II (находит все решения в терминах теории анализа конфликтов Кейта Хайпеля и Н. Фрезера (K. Hipel, N. Fraser); авторы - Марк Килгор, Кейт Хайрель, Липинг Фанг и Дж. Пенг (M. Kilgour, K. Hipel, Liping Fang, John Peng), Confrontation Manager (определяет все дилеммы и подсказывает возможные способы их решения; автор - Найджел Ховард (Nigel Howard), Studio software (определяет все дилеммы и подсказывает способы их решения; автор - Джим Брайант (Jim Bryant).