Критерий согласия

статистические критерии, используемые для оценки степени совпадения двух или нескольких статистических совокупностей (выборок). К. с. могут быть непараметрическими и параметрическими. В первом случае используются не сами значения наблюдаемых величин, а только их упорядоченность (для каждой пары величин известно, какая из них больше), т. е. критерии, не зависящие от параметров распределений. Такие критерии весьма удобны для практического использования, т. к. требуют меньшего объема вычислений и априорных сведений и могут использоваться даже при невозможности прямых измерений изучаемых признаков. Основными из непараметрических К. с. являются критерий знаков, критерий Смирнова и критерий Вилконсона. Критерий знаков используется для обнаружения достаточно грубых различий совокупностей. Пусть имеются две выборки Xi....x 2 и У1—У2- Вычисляются величины Zj = Xj — у, (i = 1,N) и проверяется гипотеза о том, что P(Z S > 0) = 0,5. Если гипотеза выполняется (т. е. числа положительных Z, > 0 и отрицательных значений несущественно отличаются друг от друга), то между выборками х и у нет существенных различий. Критерий Смирнова позволяет непараметрически проверить совпадение друг с другом статистических распределений. Критерий Вилконсона также применяется для проверки гипотезы о совпадении выборок. Две выборки Xj...xn и У;...уп вместе ранжируют в порядке возрастания и в едином ряду подсчитывается число инверсий (число xir появившихся после yj). Если это число близко к 0,5п, то различие между выборками можно считать несущественным. При использовании параметрических критериев вычисляются значения параметров сравниваемых распределений. Это усложняет применение критериев, однако позволяет получить более точные результаты. Основными из параметрических критериев являются критерий Фишера, критерий Стьюдента и критерий с2 . Критерий Фишера используется для проверки статистических гипотез о равенстве дисперсий двух или нескольких совокупностей. Критерий применяется в тех прикладных задачах, где необходимо исследовать стабильность изучаемых величин. Напр., он может быть применен для сравнения рассеяний ошибок двух операторов, разбросов оценок экспертов, полученных по разным методикам, проверки однородности латентных периодов реакций в различных экспериментах и т. д. Применение этого и других К. с. возможно, если сравниваемые выборки подчинены нормальному закону распределения.