Вперить взор

Часто это отдает некультурностью. Оправдано как многозначительный взгляд, т. е. как молчаливо-красноречивое предупреждение. Этого не надо делать по отношению к экстравагантно выглядящему человеку, по отношению к собеседнику, которого вы хотите к чему-то склонить (это невежливо). Ср. понятие скопофобия – чувство неловкости человека, когда его долго или пристально рассматривают.