предположительно связано с друк, «шест», от удручить «ударить палкой») – угнетенное, мучительное, томительное (от нищеты, болезни, других неблагоприятных обстоятельств, вследствие серьезных неудач) состояние.
Я выразил ему признательность так горячо, как только мог в удрученном своем состоянии (А. Прево, Манон Леско).